Question

已知m，n为直线，a，b为平面，给出下列命题，其中的正确命题序号是

 

①

m⊥α m⊥n

⇒n∥α  ②

m⊥β n⊥β

⇒m∥n  ③

m⊥α m⊥β

⇒α∥β  ④

m?α n?β⇒m∥n α∥β

．

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系,空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：由m，n为直线，a，b为平面，知：
①

m⊥α m⊥n

⇒n∥α或n?α，故①错误；
②

m⊥β n⊥β

⇒m∥n，由直线与平面垂直的性质定理得②正确；
③

m⊥α m⊥β

⇒α∥β，由平面与平面平行的判定定理得③正确；
④

m?α n?β⇒m∥n α∥β

、m与n相交或m与n异面，故④错误．
故答案为：②③．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．