Question

设{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比数列，则a₂₀₁₄=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件推导出（2+2d）²=2（2+5d），从而求出等差数列的公差，由此能求出a₂₀₁₄．

解答： 解：∵{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比数列，
∴（2+2d）²=2（2+5d），解d=

1

2

或d=0（舍），
∴a2014=2+2013×

1

2

=

2017

2

．
故答案为：

2017

2

．

点评：本题考查数列的第2014项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列、等差数列的性质的灵活运用．