Question

已知sin（α-π）=2cos（2π-α），求

sin(π-α)+5cos(2π-α)

3cos(π-α)-sin(-α)

的值．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值,任意角的概念

专题：计算题,三角函数的求值

分析：通过已知条件求出sinα与cosα的关系，利用诱导公式化简所求表达式，代入求值即可．

解答： 解：∵sin（α-π）=2cos（2π-α），
∴sinα=-2cosα，
∴

csin(π-α)+5cos(2π-α)

3cos(π-α)-sin(-α)

=

sinα-5cosα

-3cosα+sinα

=

-2cosα-5cosα

-3cosα-2cosα

=

7

5

．
故答案为：

7

5

．

点评：本题考查三角函数的化简求值，诱导公式的应用，考查计算能力．