Question

若实数x，y满足

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

，若z=x+2y，则z的最大值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，
由z=x+2y，得y=-

1

2

x+

z

2

，平移直线y=-

1

2

x+

z

2

，由图象可知当直线经过点A（0，1）时，
直线y=-

1

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大，
代入目标函数得z=2．
故选：B．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．