Question

已知sin（π+α）=

3

5

，α为第三象限角，则tanα=（　　）

• A、

  3

  4

• B、-

  3

  4

• C、

  4

  3

• D、-

  4

  3

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，根据α为第三象限角，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值．

解答： 解：∵sin（π+α）=-sinα=

3

5

，
即sinα=-

3

5

，α为第三象限角，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
则tanα=

sinα

cosα

=

3

4

，
故选：A．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．