Question

函数f（x）=Asin（ωx-

π

4

）（A＞0，ω＞0）的最大值为2，相邻两条对称轴的距离为

π

2

，则f（x）=

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的最大值求出A，由周期求出ω，可得函数的解析式．

解答： 解：由函数的最大值为2，可得A=2，
再根据函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为

π

2

，可得

1

2

•

2π

ω

=

π

2

，求得ω=2，
∴函数f（x）=2sin（2x-

π

4

），
故答案为：2sin（2x-

π

4

）．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，正弦函数的图象和性质，属于基础题．