题目内容
5．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1，-2），$\overrightarrow{b}$=（0，-1，4），求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，（2$\overrightarrow{a}$）•（-$\overrightarrow{b}$），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）分析 利用向量的坐标运算、数量积运算性质即可得出．
解答 解：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（2，-1，-2）+（0，-1，4）=（2，-2，2），
$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（2，-1，-2）-（0，-1，4）=（2，0，-6），
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（2，-1，-2）•（0，-1，4）=0+1-8=-7，
（2$\overrightarrow{a}$）•（-$\overrightarrow{b}$）=-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-2×（-7）=14，
（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=4+0-12=-8．
点评 本题考查了向量的坐标运算、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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