题目内容
已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-f（x）=2x+9，则函数f（x）的解析式为 ．
考点：一次函数的性质与图象
专题：待定系数法,函数的性质及应用
分析：用待定系数法，根据题意，设出f（x）的解析式，代入方程，利用多项式相等求出系数a、b即可．
解答：
解：根据题意，设f（x）=ax+b，a、b∈R，且a≠0；
∴f（x+1）=a（x+1）+b，
∴3f（x+1）-f（x）=3[a（x+1）+b]-（ax+b）
=2ax+（3a+2b）=2x+9；
∴
，
解得a=1，b=3；
∴f（x）=x+3．
故答案为：f（x）=x+3．
∴f（x+1）=a（x+1）+b，
∴3f（x+1）-f（x）=3[a（x+1）+b]-（ax+b）
=2ax+（3a+2b）=2x+9；
∴
|
解得a=1，b=3；
∴f（x）=x+3．
故答案为：f（x）=x+3．
点评：本题考查了利用待定系数法求函数解析式的应用问题，解题时应设出函数的解析式，求出未知系数，是基础题．
练习册系列答案
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已知命题p：?x∈[1，2]，x2≥a；命题q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题p∧q是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a≤-2或a=1 |
| B、a≤-2或1≤a≤2 |
| C、a≥1 |
| D、-2≤a≤1 |
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-3，0）时，f（x）的取值范围中（ ）
| A、[-3，0） |
| B、（0，1] |
| C、（0，3] |
| D、[-3，1] |
函数y=
的定义域为（ ）
log
|
A、[-
| ||||
B、（-
| ||||
| C、[-2，-1）∪（1，2] | ||||
| D、（-2，-1）∪（1，2）a＞0，且a≠1y=-logaxy=ax |
已知平面向量
，
，
不共线，且两两之间的夹角都相等，若|
|=2，|
|=2，|
|=1，则
+
+
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |