Question

设A={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，C={3，4，5}，求：
（Ⅰ）B∪C，∁_A（B∪C）； 
（Ⅱ）A∩C_A（B∪C）．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（Ⅰ）由B与C求出B与C的并集，根据全集A，求出B与C并集的补集即可；
（Ⅱ）根据第一问确定出B与C并集的补集，求出与A的交集即可．

解答： 解：（Ⅰ）∵A={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，C={3，4，5}，
∴B∪C={1，2，3，4，5}，∁_A（B∪C）={-5，-4，-3，-2，-1，0}；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：∁_A（B∪C）={-5，-4，-3，-2，-1，0}，
∴A∩∁_A（B∪C）={-5，-4，-3，-2，-1，0}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．