题目内容
已知复数z满足z•（1-i）=3+i，i为虚数单位，则|z|=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、5 | ||
| D、3 |
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：把等式两边同时乘以
，然后利用复数代数形式的除法运算化简，代入复数模的公式求模．
| 1 |
| 1-i |
解答：
解：∵z•（1-i）=3+i，
∴z=
=
=
=1+2i，
∴|z|=
=
．
故选：A．
∴z=
| 3+i |
| 1-i |
| (3+i)(1+i) |
| (1-i)(1+i) |
| 2+4i |
| 2 |
∴|z|=
| 12+22 |
| 5 |
故选：A．
点评：本题考查复数代数形式的除法运算，考查了复数模的求法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设复数z=sin（-
）+icos（-
），i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于（ ）
| π |
| 7 |
| π |
| 7 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
2sin43°-
| ||
| cos13° |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
| D、1 |
设f（x）在[a，b]上连续，将[a，b]n等分，在每个小区间上任取ξi，则
f（x）dx=（ ）
| ∫ | b a |
A、
| |||||||
B、
| |||||||
C、
| |||||||
D、
|
假设a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足0＜a1＜2，a3=4．若bn=2an（n=1，2，3，4）．给出以下命题：
①数列{bn}是等比数列；
②b2＞4；
③b4＞32；
④b2b4=256．
其中正确命题的个数是（ ）
①数列{bn}是等比数列；
②b2＞4；
③b4＞32；
④b2b4=256．
其中正确命题的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
若直线
+
=1（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则ab的取值范围是（ ）
| x |
| a |
| y |
| b |
A、（-∞，
| ||
B、（0，
| ||
| C、（0，8] | ||
| D、[8，+∞） |
曲线C1：y=
ex关于直线y=x对称得曲线C2，动点P在C1上，动点Q在C2上，则|PQ|最小值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、1-ln2 | ||
B、
| ||
| C、1+ln2 | ||
D、
|
已知长方形ABCD，抛物线l以CD的中点E为顶点，经过A、B两点，记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M．若随机向该长方形内投入一粒豆子，落入区域M的概率为P．则下列结论正确的是（ ）
| A、不论边长AB，BC如何变化，P为定值 | ||
B、若
| ||
| C、当且仅当AB=BC时，P最大 | ||
| D、当且仅当AB=BC时，P最小 |