Question

9．若直线x+y+m=0与圆x²+y²=m相切，则m的值是（　　）

• A． 0或2
• B． 2
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}$或2

Answer 1

分析 算出圆的圆心和半径，利用点到直线的距离公式列式得到关于m的方程，解之即可得到实数m的值．

解答 解：∵圆x²+y²=m的圆心为原点，半径r=$\sqrt{m}$
∴若直线x+y+m=0与圆x²+y²=m相切，得圆心到直线的距离d=$\frac{|m|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{m}$，
解之得m=2（舍去0）
故选B．

点评 本题给出直线与圆相切，求参数m的值．考查了直线与圆的位置关系和点到直线的距离公式等知识，属于基础题．