题目内容
12．已知等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，设{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若${n^2}（{T_n}+1）={2^n}{S_n}$，n∈N*，则d=2，q=2．分析 在已知等式中分别取n=1、2、3、4，得到关于a1，b1，d，q的方程组，求解得答案．
解答 解：由${n^2}（{T_n}+1）={2^n}{S_n}$，得
b1+1=2a1，b1+b1q+1=2a1+d，
$9（{b}_{1}+{b}_{1}q+{b}_{1}{q}^{2}+1）=8（3{a}_{1}+3d）$，${b}_{1}+{b}_{1}q+{b}_{1}{q}^{2}+{b}_{1}{q}^{3}=4{a}_{1}+6d$．
联立以上各式解得：d=q=2．
故答案为：2，2．
点评 本题考查等差数列和等比数列的通项公式及前n项和公式，考查计算求解能力，是中档题．
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如图所示，AB为⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在$\widehat{AC}$上，$\widehat{AD}$=2$\widehat{CD}$，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值为$\sqrt{3}$．
3．
已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均由直角三角形中与半圆构成，俯视图由圆和内接三角形构成，根据图中的数据可得几何体的表面积为（ ）
已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均由直角三角形中与半圆构成，俯视图由圆和内接三角形构成，根据图中的数据可得几何体的表面积为（ ）| A． | 1+$\frac{\sqrt{3}+3π}{2}$ | B． | $\frac{1+\sqrt{3}+π}{2}$ | C． | $\frac{1+\sqrt{3}+3π}{2}$ | D． | $\frac{3+\sqrt{3}+3π}{2}$ |
17．已知全集U={x|x≤9，x∈N+}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则∁U（A∪B）=（ ）
| A． | {3} | B． | {7，8} | C． | {7，8，9} | D． | {1，2，3，4，5，6} |
4．函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^{\sqrt{x-{x^2}}}}$的单调递增区间为（ ）
| A． | $（-∞，\frac{1}{2}]$ | B． | $[{0，\frac{1}{2}}]$ | C． | $[\frac{1}{2}，+∞）$ | D． | $[{\frac{1}{2}，1}]$ |
1．f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=π-arccos（sinx）则x＜0时，f（x）=（ ）
| A． | arccos（sinx） | B． | π+arccos（sinx） | C． | -arccos（sinx） | D． | -π-arccos（sinx） |
2．已知直线l与椭圆C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$交于A，B两点，且|AB|=2，则直线l与圆x2+y2=1的位置关系为（ ）
| A． | 相离 | B． | 相交 | C． | 相切 | D． | 相交或相切 |