题目内容
2．
如图所示，AB为⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在$\widehat{AC}$上，$\widehat{AD}$=2$\widehat{CD}$，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值为$\sqrt{3}$．
分析 作点D关于OC的对称点D′，连接AD′交OC于点P，此时PA+PD最小，这个最小值=PA+PD=PA+PD′=AD′，连接PD，BD′，在RT△ABD′中求出AD′即可．
解答 
解：如图，作点D关于OC的对称点D′，连接AD′交OC于点P，此时PA+PD最小，这个最小值=PA+PD=PA+PD′=AD′，连接PD，BD′．
∵$\widehat{AD}=\widehat{BD′}$，$\widehat{CD}$=$\widehat{CD′}$，$\widehat{AD}$：$\widehat{CD}$=2：1，
∴$\widehat{BD′}$：$\widehat{CD′}$=2：1，
∵∠BOC=90°，
∴∠BOD′=60°，∠BAD=30°，
∵AB是直径，
∴∠AD′B=90°，
∴BD′=$\frac{1}{2}$AB=1，AD′=$\sqrt{3}$，
∴PA+PD的最小值为$\sqrt{3}$，
故答案为$\sqrt{3}$．
点评 本题考查轴对称最短问题、圆、两点之间线段最短、勾股定理等知识，解题的关键是利用轴对称找到点P的位置，再利用勾股定理解决问题，属于中考常考题型．
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AA1的中点，E为BC的中点．
20．已知变量x与y的取值如表所示，且2.5＜n＜m＜6.5，则由该数据算得的线性回归方程可能是（ ）
| x | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 6.5 | m | n | 2.5 |
| A． | $\stackrel{∧}{y}$=0.8x+2.3 | B． | $\stackrel{∧}{y}$=2x+0.4 | C． | $\stackrel{∧}{y}$=-1.5x+8 | D． | $\stackrel{∧}{y}$=-1.6x+10 |
10．已知某企业的近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：
（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高？
（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；
（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．
相关公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．
（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高？
（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；
（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 利润y（单位：百万元） | 4 | 4 | 6 | 6 |
11．若点P为△ABC某两边的垂直平分线的交点，且$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}-\overrightarrow{PC}=\overrightarrow 0$，则∠ACB=（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |