题目内容

若f（sinx）=cos2010x，则f（cosx）等于
 
．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：三角函数的求值
分析：利用f（cosx）=f[sin（
π
2
-x）]，将sin（
π
2
-x）代入f（sinx）=cos2010x，从而得到答案．
解答： 解：f（cosx）
=f[sin（
π
2
-x）]
=cos[2010（
π
2
-x）]
=cos（
π
2
-2010x）
=sin2010x；
故答案为：sin2010x．
点评：本题考查了三角函数问题，考查了求解析式问题，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1，F2是它的左、右焦点，P是椭圆上任意一点，若
PF1
•
PF2
的取值范围是[2，3]．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右顶点为A，B，l是椭圆的右准线，P是椭圆上任意一点，PA、PB分别交准线l于M，N两点，求
MF1
•
NF2
的值．
用诱导公式求下列三角函数值．
（1）cos（-
17π
4
）；
（2）sin（-2160°52′）；
（3）cos1615°8′．
已知F是定点，l为定直线，点F到l的距离为p（p＞0），点M在直线l上移动，动点N在MF的延长线上，且满足|FN|•|MF|=|MN|，求动点N的轨迹方程．
如果一个函数f（x）的图象既关于y轴对称，又关于原点对称，那么称这个函数f（x）为“友好函数”．在下列几个函数中，
①函数f（x）=0；
②函数f（x）=x0；
③函数f（x）的定义域为R，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）成立；
④函数f（x）的定义域为R，且对任意x，y∈R，都有f（x•y）=f（x）+f（y）成立；
⑤函数f（x）的定义域为R，且对任意x∈R，都有f（-|x|）=-f（x）成立；
其中属于“友好函数”的是
 
．
过点A（-1，-3），则斜率是直线y=3x的斜率的-
1
4
的直线方程
 
．
已知椭圆的中心在原点，一个焦点是（1，0），这个椭圆与直线y=x-1交于A、B两点，若以A、B为直径的圆过椭圆左焦点，求椭圆方程．
若实数x，y满足
x+y-3≥0
x-y-1≤0
y≤2
，则x2+y2的最小值是（　　）
A、
5
B、5
C、
3
2
2
D、
9
2
三棱锥O-ABC的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是O（0，0，0），A（1，0，1），B（1，1，0），C（0，1，1），则点C到平面OAB的距离为（　　）
A、
2
3
3
B、
3
2
C、
6
3
D、
2

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