题目内容

过点A（-1，-3），则斜率是直线y=3x的斜率的-
1
4
的直线方程
 
．
考点：直线的点斜式方程
专题：计算题
分析：由已知条件易得直线的点斜式方程，化为一般式即可．
解答： 解：因为直线过点A（-1，3）且斜率为3，
故由直线的点斜式方程为：y+3=3（x+1），
化为一般式可得：y-3x=0，
故答案为：y-3x=0．
点评：本题考查直线点斜式方程，以及化为一般式的能力，属基础知识的考察．
练习册系列答案
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化简：
sin2(π+α)cos(
π
2
-α)+tan(2π-α)cos(-α)
-sin2(-α)+tan(-π+α)cot(α-π)
．
设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能为（　　）
A、
B、
C、
D、
已知数列{an}的通项公式an=
2n-1
2n
，Sn为其前n项和，则S6=（　　）
A、
63
64
B、
127
64
C、
64
63
D、
321
64
若f（sinx）=cos2010x，则f（cosx）等于
 
．
等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=180，则a3+a7=
 
．
如图，空间四边形ABCD中，E为AB的三等分点，即AB=3AE，F为AD的中点，求证：直线EF与平面BCD相交．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短半轴长为l，动点M（2，t）（t＞0）在直线x=
a2
c
（c为半焦距）上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．
给出下列四个命题：
（1）“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
（2）对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
（3）函数f（x）=loga
3+x
3-x
（a＞0，a≠1）是偶函数；
（4）若
a
•
b
=
b
•
c
且
b
≠
0
，则
a
=
c
．
其中真命题的个数是为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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