题目内容

点P(2cosα，
3
sinα)（α∈R）与椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的位置关系是（　　）
A．点P在椭圆C上
B．点P与椭圆C的位置关系不能确定，与α的取值有关
C．点P在椭圆C内
D．点P在椭圆C外
把点P(2cosα，
3
sinα)（α∈R）代入椭圆方程的左边=
(2cosα)2
4
+
(
3
sinα)2
3
=cos2α+sin2α=1，满足椭圆的方程C：
x2
4
+
y2
3
=1，因此点P在椭圆上．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
如图，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
3
2
，BC=
1
2
．椭圆G以A、B为焦点且经过点D．
（Ⅰ）建立适当坐标系，求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若点E满足
EC
=
1
2
AB
，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆G交于M、N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角正切值的范围，若不存在，说明理由．
在焦点在x轴的椭圆过点P（3，0），且长轴长是短轴长的3倍，则其标准方程为______．
分别求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）焦点为F1（0，-1）、F2（0，1）且过点M（
3
2
，1）椭圆；
（2）求经过点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的方程；
（3）与双曲线x2-
y2
2
=1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．
已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0，其中，ab≠0，a≠b，c＞0，它们所表示的曲线可能是下列图象中的（　　）
A．B．C．D．
设椭圆C：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞0)的左右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，且
AF2
•
F1F2
=0，坐标原点O到直线AF1的距离为
1
3
|OF1|．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点M，若|MQ|=2|QF|，求直线l的斜率．
已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为
4
5
3
和
2
5
3
，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的右焦点，求椭圆方程．
已知点P为椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1上动点，F1，F2分别是椭圆C的焦点，则|PF1|-|PF2|的最大值为（　　）
A．2B．3C．2
3
D．4
如图，椭圆的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，P为椭圆上的一点，且满足PF1⊥PF2，
（1）求三角形PF1F2的面积．
（2）若此椭圆长轴为8，离心率为
3
2
，求点P的坐标．

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