题目内容

已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0,其中,ab≠0,a≠b,c>0,它们所表示的曲线可能是下列图象中的(  )
A.B.C.D.
由题意ax2+by2=ab可变为
x2
b
+
y2
a
=,
考察A选项,由双曲线的特征知,b>0,a<0,由直线的特征知a,b同号,故A不是要选项;
考察B选项,由图中双曲线的特征知,a>0,b<0,由直线的特征结合c>0知,a>0,b<0,B选项符合条件;
考察C选项,由图中椭圆知,a,b同号,由直线的特征知,a,b异号,故C不符合条件;
考察D选项,由图中的椭圆知,a,b同为正,由直线的特征知,a,b异号故D不符合条件;
综上,B选项符合要求
故选B.
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