题目内容

函数y=(
1
2
)x-
1
2
的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数y=(
1
2
)x-
1
2
的是R上的减函数，且图象经过定点（0，
1
2
），结合所给的选项，可得结论．
解答： 解：由于函数y=(
1
2
)x-
1
2
的是R上的减函数，且图象经过定点（0，
1
2
），
结合所给的选项，只有D满足条件，
故选：D．
点评：本题主要考查利用函数的单调性、以及图象经过定点，判断函数的图象特征，属于基础题．
练习册系列答案
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某城市2002年有人口200万，该年医疗费用投入10亿元．此后该城市每年新增人口10万，医疗费用投入每年新增x亿元．已知2012年该城市医疗费用人均投入1000元．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）预计该城市从2013年起，每年人口增长率为10%．为加大医疗改革力度，要求将来10年医疗费用总投入达到690亿元，若医疗费用人均投入每年新增y元，求y的值．
（参考数据：1.111≈2.85）
已知椭圆Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，且椭圆Γ 的右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆Γ 的标准方程；
（Ⅱ）如图，设直线m：y=2x与椭圆Γ 交于A，B两点（其中点A在第一象限），且直线m与定直线x=2交于D，过D作直线DC∥AF交x轴于点C，试判断直线AC与椭圆Γ 的公共点个数．
已知直线l：y=x-1与⊙O：x2+y2=4相交于A，B两点，过点A，B的两条切线相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）若N为线段AB上的任意一点（不包括端点），过点N的直线交⊙O于C，D两点，过点C、D的两条切线相交于点Q，判断点Q的轨迹是否经过定点？若过定点，求出该点的坐标；若不过定点，说明理由．
以y=±x为渐近线且经过点（2，0）的双曲线方程为（　　）
A、
x2
2
-
y2
2
=1
B、
x2
4
-
y2
4
=1
C、
y2
4
-
x2
4
=1
D、
x2
8
-
y2
16
=1
已知等差数列{an}，其前n项和为Sn，若S4=4S2，a2n=2an+1
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间（2m，2m+1）内的项的个数记为{bm}
①求数列{bm}的通项公式；
②记cm=
2
22m-1-bm
，数列{cm}的前m项和为Tm，求所有使得等式
Tm-t
Tm+1-t
=
1
ct+1
的正整数m，t．
已知向量
a
=(
3
sinx，cosx)，
b
=(cosx，sinx)，f(x)=2
a
•
b
-1
（1）求函数f（x）的单调减区间及其图象的对称轴方程；
（2）当x∈[0，π]时，若f（x）=-1，求x的值．
点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=AC=
3
，若四面体ABCD体积的最大值为
3
，则这个球的表面积为（　　）
A、
169
16
π
B、8π
C、
289π
16
D、
25π
16
已知点N（4，0），圆M：（x+4）2+y2=4，点A是圆M上一个动点，线段AN的垂直平分线交直线AM于点P，则点P的轨迹方程为
 
．

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