题目内容
已知曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，设函数f（x）=g（2x-1），则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线方程为（ ）
| A、y=2x+1 |
| B、y=4x-1 |
| C、y=2x-1 |
| D、y=4x+1 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：由曲线在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1得到g（1），并得到g'（1），利用复合函数求导得到f′（x）=2g′（x），从而求得f′（1），再求出f（1）的值，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程可求．
解答：
解：曲线y=g（x）在（1，g（1））处的切线是y=2x+1，则：
切点是（1，3），斜率是k=2，得：
g（1）=3、g'（1）=2，
由f（x）=g（2x-1），得：f′（x）=2g′（2x-1），
切线斜率k=f′（1）=2g′（1）=2×2=4．
f（1）=g（1）=3，切点是（1，3），
得切线是：y-3=4（x-1），
即：y=4x-1．
故选：B．
切点是（1，3），斜率是k=2，得：
g（1）=3、g'（1）=2，
由f（x）=g（2x-1），得：f′（x）=2g′（2x-1），
切线斜率k=f′（1）=2g′（1）=2×2=4．
f（1）=g（1）=3，切点是（1，3），
得切线是：y-3=4（x-1），
即：y=4x-1．
故选：B．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查了复合函数的求导，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
2sin43°-
| ||
| cos13° |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
| D、1 |
曲线C1：y=
ex关于直线y=x对称得曲线C2，动点P在C1上，动点Q在C2上，则|PQ|最小值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、1-ln2 | ||
B、
| ||
| C、1+ln2 | ||
D、
|
已知长方形ABCD，抛物线l以CD的中点E为顶点，经过A、B两点，记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M．若随机向该长方形内投入一粒豆子，落入区域M的概率为P．则下列结论正确的是（ ）
| A、不论边长AB，BC如何变化，P为定值 | ||
B、若
| ||
| C、当且仅当AB=BC时，P最大 | ||
| D、当且仅当AB=BC时，P最小 |
在△ABC中，已知a=1，b=
，A=30°，B为锐角，那么角A，B，C的大小关系为（ ）
| 3 |
| A、A．＞B＞C |
| B、B＞A＞C |
| C、C＞B＞A |
| D、C＞A＞B |
已知曲线Γ：y2=4x，直线l经过点（0，2）且其一个方向向量为