题目内容
已知等差数列{an}的前三项为a-1，4，2a，记前n项和为Sn．
（1）求a．
（2）设Sk=2550，求k的值．
（1）求a．
（2）设Sk=2550，求k的值．
考点：等差数列的前n项和,等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）由题意可得2×4=（a-1）+2a，解方程可得；（2）可得数列的首项和公差，可得通项公式，代入求和公式可得．
解答：
解：（1）∵等差数列{an}的前三项为a-1，4，2a，
∴2×4=（a-1）+2a，解得a=3；
（2）由（1）知a=3，可得a1=a-1=2，
∴公差d=4-2=2，
∴an=2+2（n-1）=2n，
∴Sk=
=
=k（k+1）=2550，
解得k=50，或k=-51（舍去）
∴k的值为：50
∴2×4=（a-1）+2a，解得a=3；
（2）由（1）知a=3，可得a1=a-1=2，
∴公差d=4-2=2，
∴an=2+2（n-1）=2n，
∴Sk=
| k(a1+ak) |
| 2 |
| k(2+2k) |
| 2 |
解得k=50，或k=-51（舍去）
∴k的值为：50
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．
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| A、y=2x+1 |
| B、y=4x-1 |
| C、y=2x-1 |
| D、y=4x+1 |