题目内容
已知二阶矩阵M=
，求矩阵M特征值及特征向量．
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考点：特征值与特征向量的计算
专题：计算题,矩阵和变换
分析：先根据特征值的定义列出特征多项式，令f（λ）=0解方程可得特征值，再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量．
解答：
解：由f（λ）=
=（λ-2）（λ-1）=0，
解得λ=2或λ=1，
设λ=2对应的一个特征向量为α=
，
则由λα=Mα，得
得y=0，可令x=1，
∴当λ=2时，对应的特征向量为α1=
，
同理可得，当λ=1时，对应的特征向量为α2=
．
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解得λ=2或λ=1，
设λ=2对应的一个特征向量为α=
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则由λα=Mα，得
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∴当λ=2时，对应的特征向量为α1=
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同理可得，当λ=1时，对应的特征向量为α2=
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点评：本题主要考查了矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识，属于基础题．
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