题目内容
12．已知sin（$\frac{π}{5}$-α）=$\frac{1}{3}$，则cos（2α+$\frac{3π}{5}$）=-$\frac{7}{9}$．分析 利用诱导公式以及二倍角的余弦函数求解即可．
解答 解：∵sin（$\frac{π}{5}$-α）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（2α+$\frac{3π}{5}$）=-cos（π-$\frac{3π}{5}$-2α）=-cos（$\frac{2π}{5}-2α$）=-1+2sin2（$\frac{π}{5}$-α）=-1+2×（$\frac{1}{3}$）2=-$\frac{7}{9}$．
故答案为：-$\frac{7}{9}$．
点评 本题考查诱导公式以及二倍角的余弦函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点是（$\sqrt{3}$，0），点P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆上，O为坐标原点，当直线l：y=kx+m（m≠0）与椭圆C相交于A、B两点时，对满足条件的任意m的值，都有|OA|2+|OB|2=5．