题目内容

lg
5100
+
1
5
lg103=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则和运算性质直接求解．
解答： 解：lg
5100
+
1
5
lg103
=
1
5
lg100+
3
5

=
2
5
+
3
5

=1．
故答案为：1．
点评：本题考查对数的求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的运算性质和运算法则的合理运用．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2sin（ωx），ω＞0，
（1）若f（x）在（0，
π
3
）上至少有两个最高点，求ω的取值范围；
（2）若f（x）在（0，
π
3
）上恰有两个最高点，求ω的取值范围．
设A是满足x＜6的所有自然数组成的集合，若a∈A，且3a∈A，求a的值．
已知在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2asinC=
3
c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积等于
3
，求b，c的大小．
已知tanα=2，tan（α+β）=-1，则tanβ=
 
．
已知α为锐角，且cos（α+30°）=
4
5
，则sin（2α+15°）=
 
．
已知sinα=
3
5
，且α∈（
π
2
，π），则cosα=
 
．
定义在区间d上的连续函数y=f（x），若满足对任意的m，n∈d，m＜n，总有f（m）+kn＜f（n）+km成立，则称y为斜k度函数，已知函数f（x）=alnx+x2-（a-1）x为斜一度函数，则a的取值范围为
 
．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B和平面A1B1C1D1所成的角为
 
．

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