等比数列{an}共有2n+1项.其中a1=1.偶数项和为170.奇数项和为341.则n=( )A．3B．4C．7D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．等比数列{a_n}共有2n+1项，其中a₁=1，偶数项和为170，奇数项和为341，则n=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意可得：a₂+a₄+…+a_2n=170.1+a₃+a₅+…+a_2n+1=341，即a₃+a₅+…+a_2n+1=340，可得q（a₂+a₄+…+a_2n）=170q=340．解得q．再利用等比数列的求和公式即可得出．

解答解：由题意可得：a₂+a₄+…+a_2n=170．
1+a₃+a₅+…+a_2n+1=341，即a₃+a₅+…+a_2n+1=340，
∴q（a₂+a₄+…+a_2n）=170q=340．
解得q=2．
∴$\frac{{4}^{n+1}-1}{4-1}$=341，解得n=4．
故选：B．

点评本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

19．雾霾天气对城市环境造成很大影响，按照国家环保部发布的标准：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米．某市环保部门加强了对空气质量的监测，抽取某居民区监测点的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，制成茎叶图如图1：

（Ⅰ）完成如下频率分布表，并在所给的坐标系中画出（0，100）的频率分布直方图如图2；

组别	PM2.5浓度（微粒、立方米）	频数（天）	频率
第一组	（0，25]	5	0.25
第二组	（25，50]	10	0.5
第三组	（50，75]	3	0.15
第四组	（75，100]	2	0.1

（Ⅱ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率．

16．设m∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（m+2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{34}$．

3．设复数z满足（1-i）z=|1+$\sqrt{3}i}$|（i为虚数单位），则$\overline z$在复平面内对应的点位于（　　）

13．已知点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-y+a≥0\\ 3x+y-3≤0\end{array}\right.$（a为常数）表示的平面区域上运动，若z=4x+3y的最大值为8，则a=2．

20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=c，2sinB=$\sqrt{3}$sinA．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积．

17．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₅=4，S₁₅=60则a₂₀=（　　）

18．若集合M={y|y=x⁴，x∈（-1，0）}，集合$N=\left\{{x|y=ln\frac{x}{x-1}}\right\}$，则下列各式中正确的是（　　）

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