题目内容
17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a5=4，S15=60则a20=（ ）| A． | 4 | B． | 6 | C． | 10 | D． | 12 |
分析 利用等差数列{an}的通项公式和前n项和公式列出方程组，求出a1=$\frac{1}{2}$，d=$\frac{1}{2}$，由此能求出a20．
解答 解：等差数列{an}的前n项和为Sn，
∵a3+a5=4，S15=60，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d+{a}_{1}+4d=4}\\{15{a}_{1}+\frac{15×14}{2}d=60}\end{array}\right.$，
解得a1=$\frac{1}{2}$，d=$\frac{1}{2}$，
∴a20=a1+19d=$\frac{1}{2}+19×\frac{1}{2}$=10．
故选：C．
点评 本题考查等差数列前20项和的求法，考查等差数列的通项公式、前n项和公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．
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