设复数z满足(1-i)z=|1+$\sqrt{3}i}$|.则$\overline z$在复平面内对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．设复数z满足（1-i）z=|1+$\sqrt{3}i}$|（i为虚数单位），则$\overline z$在复平面内对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式、几何意义即可得出．

解答解：（1-i）z=|1+$\sqrt{3}i}$|=2，∴（1+i）（1-i）z=2（1+i），∴2z=2（1+i），∴z=1+i．
则$\overline z$=1-i在复平面内对应的点（1，-1）位于第四象限．
故选：D．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

南大励学小学生英语四合一阅读组合训练系列答案

14．已知a=log_0.50.3，b=log₃0.5，c=0.5^0.3，则a，b，c的大小关系是（　　）

11．已知复数z满足z（1-i）²=1+i （i为虚数单位），则|z|为（　　）

18．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=$\frac{3}{2}$且2S_n-S_n-1=n²+3n-1（n≥2），则a_n=2n-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

8．等比数列{a_n}共有2n+1项，其中a₁=1，偶数项和为170，奇数项和为341，则n=（　　）

15．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉=81，a₃+a₅=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，若{b_n}的前n项和为T_n，证明：T_n＜$\frac{1}{2}$．

12．集合A={x|x²-2x＜0}，B={x|x-2＜0}，则（　　）

13．已知函数f（x）=e^x，g（x）=lnx+1（x≥1），
（1）求函数h（x）=f（x-1）-g（x）（x≥1）的最小值；
（2）已知1≤y＜x，求证：e^x-y-1＞lnx-lny；
（3）设H（x）=（x-1）²f（x），在区间（1，+∞）内是否存在区间[a，b]（a＞1），使函数H（x）在区间[a，b]的值域也是[a，b]？请给出结论，并说明理由．

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