题目内容

已知函数f（x）=ax3+bx+
c
x
+2，f（-2）=-6，则f（2）=
 
．
考点：函数奇偶性的性质,函数的值
专题：整体思想,函数的性质及应用
分析：运用函数f（x）=ax3+bx+
c
x
+2，f（-x）+f（x）=4，当x=2时整体求解．
解答： 解：∵函数f（x）=ax3+bx+
c
x
+2，∴f（-x）+f（x）=4，
∵f（-2）=-6，∴f（2）=4-（-6）=10，
故答案为：10．
点评：本题综合考查了函数性质奇偶性，结合整体方法求解．
练习册系列答案
相关题目
f（x），g（x）都是定义在R上且不恒为0的函数，下列说法不正确的是（　　）
A、若f（x）为奇函数，则y=|f（x）|为偶函数
B、若f（x）为偶函数，则y=-f（-x）为奇函数
C、若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则 y=f[g（x）]为偶函数
D、若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则y=f（x）+g（x）非奇非偶
计算：
（1）sin（-
17
6
π）+cos（-
19
3
π）+tan
53
6
π；
（2）
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-α-π)
．
（1）画出函数f（x）=|x|（x-4）的图象；
（2）利用图象写出函数的单调区间；
（3）若关于x的方程f（x）=k有三个不同的根求k的取值集合．
已知函数f（x）=ax+
x-2
x+1
（a＞1）．
（1）判定函数f（x）在（-1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（2）证明：方程f（x）=0没有负数根．
已知直线l1：y=3x，l2：y=
1
2
x，如图所示，在第一象限内，在l1上从左至右，从下至上依次取点A1，A2，A3，…，An，在l2上从左至右，从下至上依次取点B1，B2，B3，…，Bn，若记S △A1OB1=S1，S △A2OB2=S2，…，S △AnOBn=Sn，…．
（1）求∠A1OB1的大小；
（2）再记S △A1OB2=S1′，S △A2OB1=S2′，试比较S1+S2与S1′+S2′的大小关系．
（3）若S1=1，且Sn+1=1+
1
n
（S1+S2+…+Sn），n∈N*，求四边形An+1Bn+1BnAn（n∈N*）的面积．
已知如图的程序框图如图所示
（1）写出程序框图所对应的算法语句；
（2）将右边的“直到型循环结构”改为“当型循环结构”，并写出当型循环相对应的算法语句．
求函数y=
3
cosx-sinx的最大值和最小值．
函数y=cos（2x-
π
2
）的图象的一条对称轴方程是（　　）
A、x=-
π
2
B、x=-
π
4
C、x=
π
8
D、x=π

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