题目内容

求函数y=
3
cosx-sinx的最大值和最小值．
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用两角和与差的三角函数化简函数的表达式，通过余弦函数的值域求解即可．
解答： 解：函数y=
3
cosx-sinx=2（
3
2
cosx-
1
2
sinx）=2cos（x+
π
6
）∈[-2，2]．
函数y=
3
cosx-sinx的最大值和最小值分别为：2，-2．
点评：本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的最值的求法，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
直线y=kx+1被椭圆x2+2y2=1所截得的线段AB的中点横坐标是-
2
3
，则AB=
 
．
已知函数f（x）=ax3+bx+
c
x
+2，f（-2）=-6，则f（2）=
 
．
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
m
=(
3
，-1)，
n
=(cosA，sinA)，若
m
⊥
n
，且acosB+bcosA=csinC，则B=（　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
3
已知函数y=x3+ax-3在（-∞，-1）和（1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为
 
．
函数f（x）=|2x+a|+3在（1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是
 
．
某类产品按质量可分10个档次，生产最低档次（第1档次为最低档次，第10档次为最高档次），每件利润为8元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元．用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件产品，则生产第
 
档次的产品，所获利润最大．
已知函数f（x）=-x2+（m-2）x+2-m，且y=|f（x）|在[-1，0]上为单调减函数，则实数m的取值范围为
 
．
x≠1或y≠2是x+y≠3的
 
条件．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网