Question

f（x），g（x）都是定义在R上且不恒为0的函数，下列说法不正确的是（　　）

• A、若f（x）为奇函数，则y=|f（x）|为偶函数
• B、若f（x）为偶函数，则y=-f（-x）为奇函数
• C、若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则 y=f[g（x）]为偶函数
• D、若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则y=f（x）+g（x）非奇非偶

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：利用奇偶函数的定义分别判断解答．

解答： 解：对于A，若f（x）为奇函数，则|f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|，所以y=|f（x）|为偶函数；正确；
对于B，若f（x）为偶函数，则-f（-x）=-f（x），与y=-f（-x）关系不确定，所以B错误；
对于C，若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则 f[g（-x）]=f[g（x）]，所以y=f[g（x）]为偶函数；C正确；
对于D，若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x），所以函数y=f（x）+g（x）是非奇非偶；所以D正确．
故选：B．

点评：本题考查了函数的奇偶性的判断；在定义域关于原点对称的前提下，判断f（-x）与f（x）的关系，若相等，则f（x）是偶函数；若相反，则是奇函数．