Question

计算：
（1）sin（-

17

6

π）+cos（-

19

3

π）+tan

53

6

π；
（2）

tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(-α-π)sin(-α-π)

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：运用诱导公式分别化简逐一求值．

解答： 解：（1）sin（-

17

6

π）+cos（-

19

3

π）+tan

53

6

π=sin（

π

6

-3π）+cos（-

π

3

-6π）+tan（9π-

π

6

）
=-

1

2

+

1

2

+（-

3

3

）
=-

3

3

．
（2）

tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(-α-π)sin(-α-π)

=

-tanαcosα(-cosα)

-cosαsinα

=-1．

点评：本题主要考察运用诱导公式化简求值，属于基础题．