Question

已知f（x）是R上的减函数，设a=f（log₂3），b=f（log 

1

2

3），c=f（3^-0.5），则将a，b，c从小到大排列为

 

．

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：由log₂3＞1，log

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2

3＜0，0＜3^-0.5＜1，可得log₂3＞3^-0.5＞log

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2

3，再利用f（x）是R上的减函数，即可得出．

解答： 解：∵log₂3＞1，log

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2

3＜0，0＜3^-0.5＜1，
∴log₂3＞3^-0.5＞log

1

2

3，
∵f（x）是R上的减函数，a=f（log₂3），b=f（log 

1

2

3），c=f（3^-0.5），
∴a＜c＜b．
故答案为：a＜c＜b．

点评：本题考查了函数的单调性，属于基础题．