题目内容

函数 f（x）=
4-x
x-1
+log2（x+2）的定义域是（　　）
A、（-2，1）∪（1，4]
B、[-2，1）∪（1，4]
C、（-2，4）
D、（0，1）∪（1，4]
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
解答： 解：要使函数有意义，则
4-x≥0
x-1≠0
x+2＞0
，
即
x≤4
x≠1
x＞-2
，解得-2＜x≤4且x≠1，
故函数的定义域为（-2，1）∪（1，4]，
故选：A
点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
练习册系列答案
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已知命题p：x2-2x-3＜0；命题q：-1＜x＜m+6
（1）求不等式x2-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
函数f（x）=2cos（
π
2
x+1）的最小正周期为（　　）
A、2πB、4πC、2D、4
已知变量x，y满足约束条件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
，则z=2x+y的最大值为（　　）
A、3B、4C、6D、8
已知f（x）是R上的减函数，设a=f（log23），b=f（log 
1
2
3），c=f（3-0.5），则将a，b，c从小到大排列为
 
．
命题“?x＞0，x2-x≤0”的否定是（　　）
A、?x0＞0，x02-x0≤0
B、?x0＞0，x02-x0＞0
C、?x＞0，x2-x＞0
D、?x≤0，x2-x＞0
已知集合A={x|x＜0或x≥2}，集合B={x|-1＜x＜1}，全集为实数集R．
（1）求A∪B；
（2）求（∁RA）∩B．
f1(x)=sin(
3π
2
+x)cosx，f2（x）=sinxsin（π+x），若设f（x）=f1（x）-f2（x），则f（x）的单调递增区间是
 
．
函数f（x）=lg（x-1）的定义域为（　　）
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（1，+∞）
D、（-∞，1）

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