题目内容

若复数z=a2-a+ai（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为
 
．
考点：复数的基本概念
专题：计算题,数系的扩充和复数
分析：根据纯虚数的定义可得
a2-a=0
a≠0
，解出即可．
解答： 解：由题意，得
a2-a=0
a≠0
，解得a=1，
故答案为：1．
点评：该题考查复数的基本概念，属基础题，准确把握相关概念的定义是解题关键．
练习册系列答案
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用0，1，2，3，4，5这六个数字，完成下面三个小题：
（1）若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位偶数？
（2）若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数？
（3）若直线方程ax+by=0中的a，b可以从已知的六个数字中任取两个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？
若a，b，c是直角三角形的三边（c为斜边），则圆x2+y2=2被直线ax+by+c=0所截得的弦长等于
 
．
已知cos（α+
π
6
）=
3
5
，α∈（0，
π
2
）则cos（2α+
7π
12
）
 
．
已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ2-2
2
ρcos（θ-
π
4
）=2，ρ=2．则经过两圆交点的直线的极坐标方程为
 
．
正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1，此时二面角B-AD-C大小为
 
．
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，且AC=2，则
AB
•
AC
的最大值
 
．
已知
cosα+sinα
cosα-sinα
=2，则
1+sin2α-cos2α
1+sin2α+cos2α
的值等于
 
．
方程（cos1）|x|=a+1有两个根，则a的范围为
 
．

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