题目内容
正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1，此时二面角B-AD-C大小为 ．
考点：二面角的平面角及求法
专题：计算题,空间角
分析：根据已知中AD⊥BC于D，易得沿AD折成二面角B-AD-C后，∠BDC即为二面角B-AD-C的平面角，解三角形BDC即可求出二面角B-AD-C的大小．
解答：
解：∵AD⊥BC
∴沿AD折成二面角B-AD-C后，AD⊥BD，AD⊥CD．
故∠BDC即为二面角B-AD-C的平面角
又∵BD=CD=BC=1，
∴∠BDC=60°．
故答案为：60°．
解：∵AD⊥BC∴沿AD折成二面角B-AD-C后，AD⊥BD，AD⊥CD．
故∠BDC即为二面角B-AD-C的平面角
又∵BD=CD=BC=1，
∴∠BDC=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查的知识点是二面角的平面角的求法，解答的关键是求出二面角的平面角，将问题转化为一个解三角形问题．
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