题目内容

在△ABC中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若∠B=60°，a，b，c成等比数列，则△ABC的形状为（　　）
A、直角三角形B、等腰三角形
C、等边三角形D、不确定
考点：等比数列的性质,三角形的形状判断
专题：等差数列与等比数列
分析：由于a，b，c成等比数列，可得b2=ac．再利用余弦定理可得：b2=a2+c2-2ac•cos60°，即可得出a=c．进而判断出．
解答： 解：∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac．
由余弦定理可得：b2=a2+c2-2ac•cos60°，
∴ac=a2+c2-ac，解得a=c．
又∠B=60°，∴△ABC为等边三角形．
故选：C．
点评：本题考查了等比数列的性质、余弦定理、等边三角形的判定，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
x+2
+lg（2-x）的定义域为
 
．
根据如图所示各图中三角形的个数，推断第10个图中三角形的个数是（　　）
A、60B、62C、65D、66
根据下列条件解三角形，两解的是（　　）
A、b=10，A=45°，B=70°
B、a=60，c=48，B=100°
C、a=14，b=16，A=45°
D、a=7，b=5，A=80°
点S，A，B，C是球O的球面上的四个点，S，O在平面ABC的同侧，∠ABC=120°，AB=BC=2，平面SAC⊥平面ABC，若三棱锥S-ABC的体积为
3
，则该球的表面积为（　　）
A、18πB、16π
C、20πD、25π
已知a，b为正实数且ab=1，若不等式（x+y）（
a
x
+
b
y
）＞M对任意正实数x，y恒成立，则实数M的取值范围是（　　）
A、[4，+∞）
B、（-∞，1]
C、（-∞，4]
D、（-∞，4）
下列函数在定义域上既是奇函数，又是单调递增函数的是（　　）
A、y=x|x|
B、y=ex+e-x
C、y=
x-1，  x≥0
0，  x=0
x+1，  x＜0 
D、y=x
5
2
已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
4-|8x-12|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，则（　　）
A、函数f（x）的值域为[1，4]
B、当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的面积为2
C、关于x的方程f（x）-
1
2n
=0（n∈N*）有2n+4个不相等的实数根
D、存在实数x0，使得不等式x0f（x0）＞6成立
已知a=cos234°-sin234°，b=2sin78°cos78°，c=
2tan12°
1-tan212°
，则有（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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