题目内容
已知函数f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=f（x+a）+f（x-a）的定义域是 ．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由题意列不等式组，结合函数的定义及a的范围求解不等式组，则答案可求．
解答：
解：∵函数f（x）的定义域是[0，2]，
由
，
当0≤a≤1时，解得a≤x≤2-a；
当-1≤a＜0时，解得-a≤x≤2+a．
∴当0≤a≤1时，函数g（x）的定义域是{x|a≤x≤2-a}；
当-1≤a＜0时，函数g（x）的定义域是{x|-a≤x≤2+a}．
故答案为：当0≤a≤1时，函数g（x）的定义域是{x|a≤x≤2-a}；
当-1≤a＜0时，函数g（x）的定义域是{x|-a≤x≤2+a}．
由
|
当0≤a≤1时，解得a≤x≤2-a；
当-1≤a＜0时，解得-a≤x≤2+a．
∴当0≤a≤1时，函数g（x）的定义域是{x|a≤x≤2-a}；
当-1≤a＜0时，函数g（x）的定义域是{x|-a≤x≤2+a}．
故答案为：当0≤a≤1时，函数g（x）的定义域是{x|a≤x≤2-a}；
当-1≤a＜0时，函数g（x）的定义域是{x|-a≤x≤2+a}．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，关键是明确a的范围，是中档题．
练习册系列答案
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设a，b，c∈R+，则“abc=1”是“
+
+
≤a+b+c”的（ ）
| 1 | ||
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| 1 | ||
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| 1 | ||
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| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要的条件 |