题目内容
半径为3的圆与x轴相切，且与圆x2+（y-3）2=1内切，求此圆的方程．
考点：圆的标准方程
专题：计算题,直线与圆
分析：先设出圆的标准方程，根据两圆相内切求得圆心距，进而根据两点间的距离公式求得圆心距的表达式，根据圆与x轴相切求得m的值，代入圆心距表达式中求得n，则圆的方程可得．
解答：
解：设：（x-m）2 +（y-n）2 =9，与圆x2+（y-3）2=1内切，
∴圆心距=3-1=2，
即（m-0）2+（n-3）2=4，
∵圆与x轴相切，∴n=r=2，m=±
，
圆的方程为：（x±
）2+（y-2）2 =9．
∴圆心距=3-1=2，
即（m-0）2+（n-3）2=4，
∵圆与x轴相切，∴n=r=2，m=±
| 3 |
圆的方程为：（x±
| 3 |
点评：本题主要考查了圆与圆的位置关系．考查了用待定系数法求圆的方程问题．
练习册系列答案
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| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
命题“x2-2x-3＜0成立”是“x（x-3）＜0”成立的（ ）
| A、充分不必要条件 |
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