题目内容

函数y=
1
x
的单调递减区间为
 
．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：求出函数的导数，利用导函数的值的符号，判断函数的单调性，写出单调减区间即可．
解答： 解：函数y=
1
x
的导函数为：y′=-
1
x2
，由于函数的定义域为x≠0，
∴x＜0，与x＞0时，y′＜0，
∴函数y=
1
x
的单调递减区间为：（-∞，0），（0，+∞）．
故答案为：（-∞，0），（0，+∞）．
点评：本题考查函数的导数判断函数的单调性，注意单调区间之间的符号．
练习册系列答案
相关题目
抛物线x2=ay的准线方程为y=1，则焦点坐标是
 
．
试画出y=3sin（2x+
π
6
） x∈R在一个周期的闭区间的简图．
已知f（x）=ax+b，且f（2）=-2，f（6）=0，则f（8）=
 
．
已知函数f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=f（x+a）+f（x-a）的定义域是
 
．
已知函数y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1，x∈R．
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（2）当x∈[0，π]时，求该函数的单调增区间．
某公司规定，职工入职工资为2000元每月，以后三年中，每年的月工资是上一月的2倍，3年以后按月薪144000元计算，试用列表，图象，解析式3种不同的形式表示该公司某职工前5年中，月工资y（元）（年薪按12个月平均计算）和年份序号x的函数关系，并指出该函数的定义域和值域．
下列命题：
①若
a
•
b
=0，则
a
=0或
b
=0；
②若
a
⊥
b
，则（
a
-
b
）2=
a
+
b
；
③
a
•
b
=
b
•
c
，则
a
=
c
；
④若
a
•
b
•
c
为非零向量，且
a
+
b
+
c
=0，
则若（
a
+
b
）•
c
＜0其中正确命题个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
若k∈{4，5，6，7}，且sin（
kπ
2
-α）=-sinα，cos（
kπ
2
-α）=cosα，则k的值为
 
．

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