题目内容
求下列函数在x=x0处的导数.
（1）f（x）=cosx·sin2x+cos3x，x0=
；
（2）f（x）=
，x0=2；
（3）f（x）=
，x0=1.
（1）f（x）=cosx·sin2x+cos3x，x0=
；（2）f（x）=
，x0=2；（3）f（x）=
，x0=1.（1）f′（）=-
（2）f′(2)=0（3）f′(1)="-" 
）=-（2）f′(2)=0（3）f′(1)="-" （1）∵f′(x)=［cosx(sin2x+cos2x)］′
=(cosx)′=-sinx,∴f′（）=-.
(2)∵f′(x)=
=
=
,∴f′(2)=0.
(3)∵f′(x)=(x
)′-x′+(lnx)′=-x
-1+
,
∴f′(1)="-".
=(cosx)′=-sinx,∴f′（
）=-.(2)∵f′(x)=
==
,∴f′(2)=0.(3)∵f′(x)=(x
)′-x′+(lnx)′=-x-1+,∴f′(1)="-"
.
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在
上是增函数，求
得取值范围；
，
，求函数
的最小值．
是二次函数，方程
有两个相等实根，且
，求
的表达式．
x3-2ax2+3x(x∈R).
的导数；
的导数；
的导数；
的导数；
的导数。
的图象过点（—1，—6），且函数
的图象关于y轴对称。 （1）求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；（2）若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值. 
（I）若a＝3，求
的单调区间和极值；（II）已知
是
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
，
.
的单调区间；（Ⅱ）若函数
上有零点，求
的最大值；（Ⅲ）证明：
在其定义域内恒成立，并比较
与
（
且
）的大小.