Question

某随机变量X服从正态分布，其概率密度函数为f（x）=

1

8π

e 

x2

8

，则X的期望μ=

 

，标准差σ=

 

．

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：

分析：利用正态总体的概率密度函数为f（x）=

1

2π σ

e-

(x-μ)2

2σ2

，其中的实数μ、σ是参数，分别表示总体的平均值与标准差．即可得出．

解答： 解：正态总体的概率密度函数为f（x）=

1

2π σ

e-

(x-μ)2

2σ2

，其中的实数μ、σ是参数，分别表示总体的平均值与标准差．

∵随机变量X服从正态分布，其密度函数为f（x）=

1

8π

e 

x2

8

=

1

2π •2

e-

(x-0)2

2×22

，
∴μ=0，σ=2．
故答案为：0，2．

点评：本题考查了正态总体的概率密度函数为f（x）=

1

2π σ

e-

(x-μ)2

2σ2

，其中的实数μ、σ是参数及其性质，属于基础题．