题目内容
已知曲线y=x3，求曲线在点P（1，1）处的切线方程．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用,直线与圆
分析：求出导数，求出切线的斜率，由点斜式方程，即可得到曲线在点P（1，1）处的切线方程．
解答：
解：y=x3的导数为y′=3x2，
则曲线在点P（1，1）处的切线斜率为3，
即有曲线在点P（1，1）处的切线方程为y-1=3（x-1）．
即3x-y-2=0．
则曲线在点P（1，1）处的切线斜率为3，
即有曲线在点P（1，1）处的切线方程为y-1=3（x-1）．
即3x-y-2=0．
点评：本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查直线方程的求法，考查运算能力，属于基础题．
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已知函数f（x）=2sin（2x-平面直角坐标系中，双曲线方程
-
=1（m，n＞0），A，C是双曲线的两焦点，B是双曲线上的点，在△ABC中，|
|=
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| sinA-sinB |
| sinC |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、3 | ||
| D、4 |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A、16π-16 |
| B、14π-16 |
| C、16π |
| D、18π-16 |
S=1+（1+2）+（1+2+22）+…+（1+2+22+…+210）的值是（ ）
| A、211-11 |
| B、211-13 |
| C、212-13 |
| D、213-11 |