Question

函数γ=e^sinx（-π≤x≤π）的图象大致是

 

．

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数求出函数的单调区间，最值和端点值，和特殊点，画出图象即可

解答： 解：因为函数γ=e^u为指数函数，恒过点（0，1），且为增函数，
而u=sinx在（-

π

2

，

π

2

）为增函数，在[-π，-

π

2

]和[

π

2

，π]为减函数，
故函数γ=e^sinx（-

π

2

，

π

2

）为增函数，在[-π，-

π

2

]和[

π

2

，π]为减函数，
且在x=-

π

2

时，函数有最小值，最小值为y=

1

e

，
且在x=

π

2

时，函数有最大值，最小值为y=e，
函数的端点值为f（π）=1．f（-π）=1，
故做出函数的图象如图所示
故答案为：如图所示

点评：本题考查了函数图象的画法，属于中档题