Question

若角α∈（-π，-

π

2

），则

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得所给式子的值．

解答： 解：∵角α∈（-π，-

π

2

），则

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

=|

1+sinα

cosα

|-|

1-sinα

cosα

|
=-

1+sinα

cosα

-（-

1-sinα

cosα

）=-

2sinα

cosα

=-2tanα，
故答案为：-2tanα．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．