Question

函数y=sin(2x-

π

3

)的图象可由函数y=sinx的图象作两次变换得到，第一次变换是针对函数y=sinx的图象而言的，第二次变换是针对第一次变换所得图象而言的．现给出下列四个变换：
A．图象上所有点向右平移

π

6

个单位；
B．图象上所有点向右平移

π

3

个单位；
C．图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）；
D．图象上所有点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变）．
请按顺序写出两次变换的代表字母：

 

．（只要填写一组）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：先求函数y=sinx的图象先向左平移 

π

3

，再求图象上所有的点的横坐标变为原来的 

1

2

倍（纵坐标不变），求出所得到的图象对应的函数解析式即可．也可以先伸缩，后平移．

解答： 解：将函数y=sinx的图象先向左平移

π

3

，
得到函数y=sin（x+

π

3

）的图象，
将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变），
则所得到的图象对应的函数解析式为：y=sin（2x+

π

3

），
变换顺序可以是BD．
或者图象上所有点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变）．得到函数y=sin2x，
图象上所有点向右平移

π

6

个单位；得到y=sin（2x+

π

3

），
变换顺序可以为DA．
故答案为：BD（DA）．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．