Question

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一条渐近线方程为y=

1

2

x，则双曲线的离心率为（　　）

• A、

  5

  2

• B、

  5

• C、

  5

  4

• D、2

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一条渐近线方程为y=

1

2

x，可得

b

a

=

1

2

，从而可求双曲线的离心率．

解答： 解：∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一条渐近线方程为y=

1

2

x，
∴

b

a

=

1

2

，
∴e=

c

a

=

1+( b a )2

=

5

2

．
故选：A．

点评：本题考查双曲线的离心率的求法，解题时要认真审题，要熟练掌握双曲线的离心率、渐近线方程等基础知识．