题目内容
已知在椭圆中，a+b=10，c=2
，求椭圆的标准方程．
| 5 |
考点：圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：当椭圆的焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为
+
=1（a＞b＞0），由已知得
，由此求出椭圆的标准方程为
+
=1．当椭圆的焦点在y轴上时，同理可得椭圆方程为
+
=1．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
|
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 36 |
解答：
解：∵在椭圆中，a+b=10，c=2
，
∴当椭圆的焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为
+
=1（a＞b＞0），
∵
，解得a2=36，b2=16．
∴椭圆的标准方程为
+
=1．
当椭圆的焦点在y轴上时，同理可得椭圆方程为
+
=1．
综上所述，所求椭圆的标准方程为
+
=1或
+
=1．
| 5 |
∴当椭圆的焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵
|
∴椭圆的标准方程为
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 16 |
当椭圆的焦点在y轴上时，同理可得椭圆方程为
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 36 |
综上所述，所求椭圆的标准方程为
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 36 |
点评：本题考查椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．
练习册系列答案
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案
相关题目
已知集合A={（x，y）|
}，B={（x，y）|x2+（y-1）2≤m}，若A⊆B，则m的取值范围是（ ）
|
| A、[1，+∞） | ||
B、[
| ||
| C、[2，+∞） | ||
D、[
|
