Question

20．《张邱建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织九匹三丈，问：每天多织多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多织的布约有（　　）

• A． 0.55尺
• B． 0.53尺
• C． 0.52尺
• D． 0.5尺

Answer 1

分析 设每天多织d尺，利用等差数列通项公式能估算出每天多织多少布．

解答 解：设每天多织d尺，
∵每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织九匹三丈，
∴${S}_{30}=30×5+\frac{30×29}{2}d=390$，
解得d≈0.52（尺）．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．