题目内容
5．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a2=a4，则$\frac{S_4}{{{a_2}+{a_5}}}$等于（ ）| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{5}{7}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
分析 利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．
解答 解：设公比为q＞0，由4a2=a4，∴4=q2，解得q=2．
则$\frac{S_4}{{{a_2}+{a_5}}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（{2}^{4}-1）}{2-1}}{{2a}_{1}（1+{2}^{3}）}$=$\frac{5}{6}$．
故选：A．
点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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13．已知函数f（x）的导函数f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx，则f′（1）=（ ）
| A． | -1 | B． | -e | C． | 1 | D． | e |
20．《张邱建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织九匹三丈，问：每天多织多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多织的布约有（ ）
| A． | 0.55尺 | B． | 0.53尺 | C． | 0.52尺 | D． | 0.5尺 |
15．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}（{0≤x＜1}）\\ 2-x（{1≤x≤2}）\end{array}\right.$则$\int_0^2{f（x）}dx$等于（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | 不存在 |