已知复数z=.则“a=2 是“z为纯虚数的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知复数z=（a-4）+（a+2）i（a∈R），则“a=2”是“z为纯虚数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	既不充分也不必要条件		D．	充要条件

分析复数z=（a-4）+（a+2）i（a∈R），z为纯虚数，可得a-4=0，a+2≠0，解得a=4．即可判断出结论．

解答解：复数z=（a-4）+（a+2）i（a∈R），z为纯虚数，
∴a-4=0，a+2≠0，解得a=4．
则“a=2”是“z为纯虚数”的既不充分也不必要条件．
故选：C．

点评本题考查了复数的有关知识、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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3．若函数f（x）=lnx-ax+1，a∈R有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）

20．《张邱建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织九匹三丈，问：每天多织多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多织的布约有（　　）

7．函数$f（x）=\frac{1}{{{{log}_2}（{3-x}）}}$的定义域为（-∞，2）∪（2，3）．

17．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过右焦点F（c，0）且垂直于x轴的直线被椭圆E截得的弦长为$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$，设直线y=t（t＞0）与椭圆E交于不同的两点A、B．以线段AB为直径作圆M．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若圆M与x轴相切，求圆M的方程；
（3）过点P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）作圆M的弦，求最短弦的长．

4．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≤1}\\{y≤1}\end{array}\right.$表示的平面区域内存在点P（x₀，y₀）在函数y=2^x+a的图象上，那么实数a的取值范围是[-3，0]．

1．

如图：已知在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是CC₁的中点，F是AC，BD的交点．求A₁F与B₁E所成角的余弦值．

$（\frac{1}{x}）'=-\frac{1}{x^2}$

D．

（e^x）'=e^x

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