题目内容
数列{bn}和函数f（x），已知f（x）=-3x+27，bn=f（n），则{bn}的前n项和Sn的最大值为 ．
考点：等差数列的前n项和,数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：易得数列{bn}为首项为24，公差为-3的等差数列，且前8项为正值，第9项为0，从第10项开始为负值，可得当n=8或9时，{bn}的前n项和Sn取最大值，代入求和公式计算可得．
解答：
解：由题意可得bn=f（n）=-3n+27，
∴数列{bn}为首项为24，公差为-3的等差数列，
令-3n+27≤0可得n≥9，
∴数列{bn}的前8项为正值，第9项为0，从第10项开始为负值，
∴当n=8或9时，{bn}的前n项和Sn取最大值，
由求和公式可得S8=8×24+
×（-3）=108
故答案为：108
∴数列{bn}为首项为24，公差为-3的等差数列，
令-3n+27≤0可得n≥9，
∴数列{bn}的前8项为正值，第9项为0，从第10项开始为负值，
∴当n=8或9时，{bn}的前n项和Sn取最大值，
由求和公式可得S8=8×24+
| 8×7 |
| 2 |
故答案为：108
点评：本题考查等差数列的求和公式，得出数列项的正负变化是解决问题的关键，属基础题．
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，则cosa7=（ ）
| 26π |
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A、±
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B、-
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C、-
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D、-
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